Nonlinear Multibody Dynamics of Wind Turbines

Den fortsatte udvikling af vindmøller tilstræber større effektproduktion til en mindre indkøbs og vedligeholdelsespris for kunderne. Dette kræver, at komponenterne i en vindmølle optimeres tættere på grænsen end hidtil. For at kunne bestemme designlasterne er det nødvendigt med en numerisk model, der afspejler virkeligheden så godt som muligt. Til dette formål er en fleksibel multibody-formulering velegnet, da der både kan tages højde for store ikke-lineære geometriske deformationer af f.eks. vingerne samtidig med, at de øvrige dele af strukturen kan modelleres individuelt og efterfølgende kobles sammen med de tilhørende lejer. Dette giver en høj grad af modellerings-fleksibilitet, hvor dele af strukturen relativt nemt kan udskiftes for at undersøge andre muligheder i en udviklingsfase, eller hvis der er fokus på højere detaljering af enkelte komponenter. I en multibody-formulering er en substruktur f.eks. en del af vingen modelleret ved brug af Bernoulli-Euler bjælkeelementer med St. Venant torsion. Til hver substruktur er der et tilhørende bevægeligt koordinatsystem, hvortil flytningerne af substrukturen skal være relativ små, så den lineære antagelse af flytningerne indenfor det bevægelige koordinatsystem er opfyldt. Ved at modellere f.eks. vingen af flere substrukturer kan der tages høje for store ikke-lineære geometriske deformationer.

Den multibody-formulering, der er i fokus i dette projekt, er baseret på en Local Observer Frame formulering, hvor de parametrer der fastlægger bevægelsen af koordinatsystemerne ikke indgår som en del af løsningsvektoren, som i den mere standardicerede Floating Frame of Reference formulering. Hermed ungås det ellers miksede sæt af reference og elastiske koordinater som medfører stærkt ikke-lineære bevægelsesligninger. Dette kræver dog, at parametrene til fastlæggelse af de bevægelige koordinatsystemer løbende opdateres, så den relative bevægelse af substrukturen fra det tilhørende bevægelige koordinatsystem reduceres. Opdateringen af disse parametrer er bestemt udfra bevægelsen af den pågældende bjælkeelement-substruktur. Baseret på en række statiske analyser for en vinge med store ikke-lineære deformationer har det vist sig mest fordelagtigt at benytte endepunkterne i substrukturene til at opdatere de bevægelige koordinatsystemer.

Af hensyn til hurtige dynamiske simuleringer til brug for f.eks. aktiv kontrol eller parameterstudier er systemreduktion af substrukturer i den pågældende multibody-formulering undersøgt. I den første metode benyttes en Ritz-basis, der indeholder stivlegeme-modes samt elastiske egensvingningsformer kompatible til de kinematiske randbetingelser. Ved brug af ganske få elastiske egensvingningsformer til at modellere en vinge viser det sig belejligt at inddrage et kvasistatisk led for de trunkerede elastiske egensvingsningsformer. I den anden metode, der bygger på Component Mode Synthesis, benyttes constraint modes og fixed interface normal modes. Hermed bevares koblingsfrihedsgraderne imellem de tilstødende substrukturer til brug for opstilling af de kinematiske bindinger, der sikrer kompatibilitet i overgangene. Denne metode er mere generel, og kan også benyttes til at opdele vingen i f.eks. to substrukturer eller til at modellere andre komponenter i vindmøllen.

Til at fastlægge vingens strukturelle egenskaber for brug i bjælkemodeller, er der implementeret en FE-model, som udover de mere gængse bjælkeparametrer kan fastlægge bl.a. torsionsstivheden samt placering af forskydningscentret. Metoden benytter treknudede trekantelementer, hvor der tages højde for materialelagene i rofilet. Resultaterne er sammenlignet med et lignende analyseværktøj som benytter lige elementer med en konstant tykkelse til at diskreticere tværsnittet, hvor materialelagene over tykkelsesretningen er midlet til et lag. God overensstemmelse mellem de benyttede diskreticeringsmetoder er vist.