Optimization of Coding of AR Sources for Transmission Across Channels with Loss

Kildekodning omhandler repræsentation af informationen i et kildesignal med færrest mulige bits. Ved kildekodning med tab, er målet at kode kildesignalet med færrest mulige bits ved et givet niveau af forvrængning, eller med mindst mulig forvrængning givet en bestemt bitrate. Kanalkodning benyttes typisk i sammenhæng med kildekodning for at sikre pålidelig transmission af den (kildekodede) information ved den maksimale rate gennem en kanal, givet kanalens egenskaber.
I denne afhandling beskæftiger vi os med kodning af auto-regressive (AR) kilder, som er kilder, der kan modelleres som auto-regressive processer. Lineær prediktiv kodning passer naturligt til kodning af AR kilder. Vi behandler problemstillingen om kombineret kilde- og kanalkodning indenfor rammerne af lineær prediktiv kodning af AR kilder. Vi betragter kanaler, i hvilke de individuelle kodede signalværdier kan gå tabt under transmission gennem kanalen. Optimering af lineær prediktiv kodning til denne type kanal er ikke velbeskrevet i litteraturen.
Vi gennemgår de basale elementer af kilde- og kanalkodning, differential pulse code modulation (DPCM), state-space modeller, minimum mean squared error (MMSE)-estimation og kvantisering. På denne baggrund foreslår vi en ny algoritme til optimering af prediktiv kodning af AR kilder til transmission gennem kanaler med tab.
Optimeringsalgoritmens udgangspunkt er en gentænkning af kildekodningen som en operation, der tager lineære målinger af kildesignalet. Kildeprocessen og kildekoderen formuleres som en state-space model, hvilket muliggør brugen af Kalman-filtrering til dekodning af signalet.
Optimeringsalgoritmen bruger en såkaldt “grådig” tilgang til optimeringen, som designer filterkoefficienterne til en generaliseret DPCM-koder. Målet for optimeringsproblemet (design af filterkoefficienterne) er at minimere dekoderens kovarians af state-fejlen. Dette gøres iterativt i en “grådig” forstand, hvilket minimerer trace af kovariansen af state-fejlen i hver iteration
indtil algoritmen konvergerer.
Endvidere bevises det, at brugen af estimations-”udglatning” med en fast forsinkelse i dekoderen garanterer, at kvadratet på fejlen i det dekodede kildesignal reduceres i gennemsnit (mean squared error (MSE)) under milde krav til kildekoderens filterkoefficienter.
Omfattende Monte Carlo-simulationer viser, at den foreslåede algoritme forbedrer signal-støj-forholdet (SNR) af dekodede kildesignaler betragteligt i sammenligning med det tilfælde, hvor kildekoderen ikke har kendskab til kanaltabene.
Endelig giver vi et omfattende overblik over “cross-layer” kommunikation, som er et vigtigt aspekt at holde sig for øje pga. det faktum, at den foreslåede algoritme både interagerer med kildekodningen og udnytter kanal-tabsinformation, som typisk er tilgængelige på forskellige lag i netværksprotokolstakke.