Bestemmelse af diskrete relaxationsspektre vha. Simmulated Annealing / Determination of Discrete Relaxation Spectra Using Simulated Annealing

Væsentlig information om viskoelastiske materialers egenskaber kan udledes fra deres dynamiske data, dvs. målinger af modulernes viskositet og elastisitet. Disse data kan bl.a. bruges til at bestemme et diskret relaxations spektrum, der i sig selv giver information om materialets egenskaber, men også i fx ikke-lineære viskoelastiske modeller eller til bestemmelse af molekylvægtsfordeling. Bestemmelsen af et diskret relaxations spektrum kræver principielt en samtidig invertering af to Fredholm integraler af første type, disse kan dog omskrives til ækvivalente diskrete ligninger. Problemet er matematisk set ikke-velstillet, da meget små variationer, fx støj, i de målte data giver anledning til meget store variationer i ligningernes parametre, derudover er det som udgangspunkt mindst 10 ubekendte parametre, der skal bestemmes. Klassiske søgerutiner, der bygger på gradientmetoder, giver ofte dårlige eller fysisk umulige resultater. I dette projekt er der anvendt en statistisk metode, Simulated Annealing (SA). SA er en Monte Carlo metode, der bygger på evalueringen af tilfældigt genererede løsninger. SA har vist sig at være robust og effektiv til at bestemme relaxations spektre med, og problemer med løsninger, der er matematisk korrekte men fysisk umulige, er fuldstændigt elimineret. Projektet er dokumenteret i følgende: forskningsrapporten "Determination of discrete relaxation spectra" ISBN 87-89206-45-2 og artiklen "Determination of Discrete Relaxation Spectra using Simulated Annealing" submittet til Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, som pt. er i 2. review. (Erik Appel Jensen)