Forbedring af konvergenshastighed for fluid-struktur simulering vha. sekantmetoder / Convergence Improvements for Fluid-Structure Simulations Using Secant Methods

I forbindelse med simulering af stærk fluid-struktur kobling er det vanskeligt/uøkonomisk at opstille en eksakt jakobiant for det fuldt koblede problem. Et økonomisk alternativ til at opstille den eksakte jakobiant er successivt at opdatere koefficientmatrixen vha. lav rank korrektioner, således at den opdaterede matrix opfylder sekantbetingelser. En implementering kan laves effektiv, således at det ikke er nødvendigt at genfaktorisere koefficientmatrixen ved hver iteration, hvilket giver en god beregningsmæssig ydelse. En signifikant ulempe ved metoderne er at robustheden af den overordnede iteration bliver en smule mindre. Der er implementeret flere forskellige former for lav rank opdateringer, bl.a. varianter af invers Broyden opdatering. På grund af størrelsen af ligningssystemerne, som løses, er det nødvendigt med specielle strategier til at kontrollere hukommelsesforbruget samt konvergensen for metoderne, og de implementerede metoder giver, når de er succesfulde, en betydelig reduktion af beregningstiden. (Henrik Møller)