Form-sensitivitetsanalyse vha. en finite element metode med fastholdte interpolationsfunktioner / Shape Sensitivity Analysis using a Fixed Basis Function Finite Element Approach

I dette arbejde er udviklet en metode til bestemmelse af en numerisk designløsnings sensitivitet "følsomhed" mht. ændringer af designets domæne eller form. En forskyd-ningsbaseret finite element formulering er valgt, og såvel finite element inter-polationsfunktionerne som nettet fastholdes under sensitivitetsanalysen; dette er grunden til, at metoden omtales som en finite element baseret form-sensitivitetsanalyse med fastholdte inter-polationsfunktioner. Med denne fremgangsmåde undgås nødvendigheden af eksplicit eller approksimativ differentiation af finite element matricer og vektorer samt de vanskeligheder og numeriske fejl, der opstår ved sådanne beregninger. Reelt bestemmes sensitiviteter mht. ændringer af randformen eksakt ved den ny metode; nøjagtigheden af disse sensitiviteter er alene bestemt af det anvendte finite element net. Metoden er let at implementere og kræver kun lidt ekstra regnearbejde. Arbejdet er illustreret for nogle en-dimensionale bjælkeproblemer og for et to-dimensionalt problem. Metoden kan umiddelbart udvides til tre-dimensionale problemer. (Jorn S. Hansen, Z.S. Liu, Niels Olhoff)