Iterative løsere til symmetriske og ikke-symmetriske problemer / Iterative Solvers for Symmetric and Non-Symmetric Problems

Numerisk løsning af mange ingeniørmæssigt relevante problemer stiller store krav til lagerplads og processor-kraft. Ved anvendelse af direkte ligningsløsere skalerer løsningstiden og hukommelsesforbruget dårligt med an-tallet af ubekendte, specielt ved 3D-analyser. Iterative løsningsmetoder undgår at faktorisere og gemme koeffi-cientmatricen og kan derved håndtere løsningen af større problemer meget effektivt. For at øge robustheden af løsningsalgoritmerne anvendes prekonditionering i form af en inkomplet faktorisering af koefficientmatricen eller en approksimation heraf. Beslutningen om, hvornår der skal opstilles en ny prekonditioner, baseres på en timing af løseren, og strategien har vist sig effektiv både i forbindelse med topologioptimering på meget store pro-blemer vha. konjugerede gradientmetoder og en dyr men bedre prekonditionering samt ved løsning af stærkt koblede fluid-struktur problemer. (Henrik Møller)